Question

若函数在其定义域内的一个子区间内存在极值，则实数的取值范围是          ．

Answer

【解析】

试题分析：函数的导函数为，令（其中舍去），当时，，当时，，所以原函数在时取得极小值，则有，所以取值范围为.

考点：函数的定义域，极值.

【方法点睛】本题主要考察函数的极值与定义域，对于求函数的极值，可先求得导函数，令导函数为零，便能求得所有可能的极值点，其次通过导函数在可能极值点两侧的函数值的符号来判断此极值为极大值还是极小值，确定极值点后再由极值点列区间的不等式求解即可，在解本题时一定要注意函数的定义域为正实数，即，而非．