Question

求下列各曲线的标准方程

（1）实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；

（2）抛物线的焦点是双曲线的左顶点．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）求椭圆标准方程，首先要确定焦点在哪个轴上，从而确定标准方程的形式，本题是焦点在轴上，因此可设椭圆的标准方程为，再求得即可；（2）求抛物线方程，也要确定焦点在哪个轴上，在正半轴还是在负半轴，由题意双曲线的左顶点是，因此可设抛物线的标准方程为， 其焦点坐标为，求得即可．

试题解析：（1）设椭圆的标准方程为，由已知，，

，所以椭圆的标准方程为．

（2）由已知，双曲线的标准方程为，其左顶点为

设抛物线的标准方程为， 其焦点坐标为，

则 即 所以抛物线的标准方程为．

考点：椭圆的标准方程，抛物线的标准方程．