Question

A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，若=，=，且＝.

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若a＝2且，求此三角形的面积．

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由已知向量的坐标和数量积，根据数量积的计算公式得到关于角的三角函数表达式，利用余弦函数的二倍角公式进行化简，结合角的取值范围得到其大小；

（Ⅱ）由余弦定理得到关于的方程，结合，联立方程组求得的值，根据三角形的面积计算公式即可求得.

试题解析：【解析】
（Ⅰ）

又∵，

∴.

（Ⅱ）由余弦定理得：，即

又∵

∴联立方程 解得：

∴

考点：向量的数量积；余弦函数的二倍角公式；余弦定理；三角形的面积.