Question

已知函数．

(Ⅰ) 求函数的最小正周期和单调递增区间；

(Ⅱ) 若，求的最大值和最小值．

Answer

(1) 2）

【解析】

试题分析：(1)由函数解析式；联系二倍角公式，再配出两角和的正弦公式，可化得目标函数： .再求出周期和单增区间.

（2）由（1）化得：，，运用整体思想，求出 的范围，再利用的性质，求出最值.

试题解析：．

（Ⅰ）

最小正周期． 由，

得，所以増区间为.

（Ⅱ），，

所以当，即时，取得最大值，

当，即时，取得最小值.

考点：1.三角函数的恒等变形及三角函数的性质；2. 三角函数的性质及整体思想.