以轴为对称轴,以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是( )
A.或 B. C.或 D.
某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x、y、10、11、9,已知这组数据的平均数为10,方差为2,则的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
以,为直径端点的圆的方程是( )
A. B.
C. D.
已知函数,
(1)求函数的单调递减区间;
(2)若关于的方程在区间上有两个不等的根,求实数的取值范围;
(3)若存在,当时,恒有,求实数的取值范围.
椭圆经过点,且离心率为,过点的动直线与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆的右焦点是,其右准线与轴交于点,直线的斜率为,直线的斜率为,求证:;
(3) 设点是椭圆的长轴上某一点(不为长轴顶点及坐标原点),是否存在与点不同的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
已知函数.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)若在区间上的最大值为,求它在该区间上的最小值.