Question

设l是直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是(     )

A．若l∥α，l∥β，则α∥β    B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β

C．若α⊥β，l⊥α，则l∥β    D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β

Answer

B

【解析】

试题分析：对于A．若l∥α，l∥β，则α∥β或α，β相交，故A错；

对于B．若l∥α，l⊥β，则由线面平行的性质定理，得过l的平面γ∩α=m，即有m∥l，m⊥β，再由面面垂直的判定定理，得α⊥β，故B对；

对于C．若α⊥β，l⊥α，则l∥β或l⊂β，故C错；

对于D．若α⊥β，l∥α，若l平行于α，β的交线，则l∥β，故D错．

考点：空间中直线与直线之间的位置关系