Question

设椭圆C：的左右焦点分别为F₁，F₂，过F₂作x轴的垂线与C相交于A，B两点，F₁B与y轴相交于点D.若AD⊥F₁B，则椭圆C的离心率等于

A.         B.          C.           D.

Answer

B

【解析】

试题分析：不妨假设椭圆中的a=1，则，

当x=c时，由得，即，，

设D（0，m），∵，D，B三点共线，∴，解得，即，

∴若，则，即，即，

则，即，解得，∵a=1，

∴离心率

考点：椭圆方程及性质