Question

设命题：对任意实数x，不等式恒成立；命题:方程表示焦点在轴上的双曲线.

(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；

(2)若命题: 为真命题，且“”为假命题，求实数m的取值范围.

Answer

(1) (2)

【解析】

试题分析：（1）由方程表示焦点在x轴上的双曲线．可得，得m范围；（2）由不等式恒成立，可得△≤0，由p∧q为假命题，p∨q为真命题，可得p，q一真一假

试题解析：(1) 因为方程表示焦点在轴上的双曲线.

，得；当时，为真命题。

（2） 不等式恒成立 ，

当时，为真命题。

为假命题，为真命题，一真一假；

①当真假 ②当假真 无解

综上，的取值范围是

考点：1.不等式的解法；2.双曲线的标准方程及其性质；3.复合命题真假的判定及其应用