已知函数在与处都取到极值.
(1)求的值及函数的单调区间;
(2)若对不等式恒成立,求的取值范围.
已知是整数组成的数列,,且点在函数的图象上,
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求证:
已知函数的图像过点,且在点处的切线方程为.求函数的解析式.
有一智能机器人在平面上行进中始终保持与点的距离和到直线的距离相等,若机器人接触不到过点且斜率为的直线,求的取值范围.
写出命题“若,则且”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.
以下三个关于圆锥曲线的命题中:
①设、为两个定点,为非零常数,若,则动点的轨迹是双曲线;
②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
③双曲线与椭圆有相同的焦点;
④已知抛物线,以过焦点的一条弦为直径作圆,则此圆与准线相切。其中真命题为 (写出所有真命题的序号)