Question

已知直线l过点P(1,0,－1)，平行于向量，平面过直线l与点M(1,2,3)，则平面的法向量不可能是（    ）

A. (1,－4,2)     B.      C.       D. (0,－1,1)

Answer

D

【解析】

试题分析：由题意可知，所研究平面的法向量垂直于向量，和向量，

而=（1，2，3）-（1，0，-1）=（0，2，4），

选项A，（2，1，1）（1，-4，2）=0，（0，2，4）（1，-4，2）=0满足垂直，故正确；

选项B，（2，1，1）（，-1，）=0，（0，2，4）（，-1，）=0满足垂直，故正确；

选项C，（2，1，1）（-，1，−）=0，（0，2，4）（-，1，−）=0满足垂直，故正确；

选项D，（2，1，1）（0，-1，1）=0，但（0，2，4）（0，-1，1）≠0，故错误．

考点：平面的法向量