Question

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜图象相邻对称轴的距离为，一个对称轴中心为（﹣，0），为了得到g（x）=cosωx的图象，则只要将f（x）的图象(    )

A．向右平移个单位         B．向右平移个单位

C．向左平移个单位         D．向左平移个单位

Answer

D

【解析】

试题分析：因为函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜图象相邻对称轴的距离为，所以，所以，因为函数f（x）=sin（ωx+φ）图像一个对称轴中心为（﹣，0），所以，则，因为，所以要从得到g（x）=cos2x只需向左平移个单位.

考点：图像的平移

【易错点睛】对函数进行图像变换时应注意以下两点：

（1）平移变换时，变为,变换后，而不是，学生易错；

（2）伸缩变换时，变为（横坐标变为原来的倍），变换后函数的解析式为，而不是.