Question

在中，已知，，

（1）求角和角；

（2）求的面积.

Answer

（1）， 或，；（2）．

【解析】

试题分析：（1）已知两边及其一边的对角，解三角形问题，可用正弦定理，而且由于，角为锐角，因此本题有两解；（2）在（1）的基础上用公式可求得面积．

试题解析：（1）∵ , ∵,∴,

∴, 或,

（2）当时,； 当时, ,

所以S=或

考点：正弦定理，三角形的面积．

【名师点睛】1．选用正弦定理或余弦定理的原则

在解有关三角形的题目时，要有意识地考虑用哪个定理更适合，或是两个定理都要用，要抓住能够利用某个定理的信息．

2．(1)运用余弦定理时，要注意整体思想的运用．

(2)在已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其它边角的问题时，首先必须判断是否有解，如果有解，是一解还是两解，注意“大边对大角”在判定中的应用．