Question

已知直线与直线交于点．

（1）求过点且平行于直线的直线的方程；（结果都写成一般方程形式）

（2）求过点的所有直线中使原点到此直线的距离最大的直线的方程．

Answer

(1) ；(2) .

【解析】

试题分析：(1)先求出直线与直线交于点，再根据直线与直线平行的关系求出直线的的斜率，最后根据直线点斜式方程即可写出的方程；(2) 当时，原点到直线的距离最大．

试题解析：(1)由得，

直线与直线交于点，

由已知得直线的斜率为，

故直线的方程为即．

(2)当时，原点到此直线的距离最大．

又，则直线的斜率为，

故直线的方程为即．

考点：1.直线与直线平行的判定；2.直线与直线平行的垂直；3.直线的点斜式方程.