命题p：实数x满足a＜x＜3a，其中a＞0；q：实数x满足2＜x≤3．（Ⅰ）若...

命题p：实数x满足a＜x＜3a，其中a＞0；q：实数x满足2＜x≤3．

（Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；

（Ⅱ）若q是p的充分条件，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）实数x的取值范围为（2，3）．（Ⅱ）实数a的取值范围是（1，2]．【解析】试题分析：（I）当a=1时，命题p：实数x满足1＜x＜3；q：实数x满足2＜x≤3．p∧q为真，可得，解得x范围．（II）由于q是p的充分条件，可得，解出即可．【解析】（I）当a=1时，命题p：实数x满足1＜x＜3；q：实数x满足2＜x≤3． ∵p∧q为真，∴，解得2＜x＜3． ∴实数x的取值范围为（2，3）．（II）∵q是p的充分条件，∴，解得1＜a≤2． ∴实数a的取值范围是（1，2]．考点：复合命题的真假；必要条件、充分条件与充要条件的判断．

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考点分析：

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