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已知圆C经过坐标原点O,A(6,0),B(0,8). (1)求圆C的方程; (2...

已知圆C经过坐标原点OA60),B08).

1)求圆C的方程;

2)过点P0﹣1)且斜率为k的直线l和圆C相切,求直线l的方程.

 

(1)(x﹣3)2+(x﹣4)2=25; (2)直线l的方程为y=﹣1或y=﹣x﹣1. 【解析】 试题分析:(1)利用待定系数法,求圆C的方程; (2)设直线l的方程为y=kx﹣1,利用圆心到直线的距离等于半径求出k,即可求直线l的方程. 【解析】 (1)设圆C的方程(x﹣a)2+(y﹣b)2=r2,r>0, 三点坐标代入方程,得:(﹣a)2+(﹣b)2=r2,(6﹣a)2+(﹣b)2=r2,(﹣a)2+(8﹣b)2=r2. 解得:a=3,b=4,r=5 即所求方程为(x﹣3)2+(x﹣4)2=25; (2)设直线l的方程为y=kx﹣1,即kx﹣y﹣1=0, ∴=5, ∴k=0或﹣, ∴直线l的方程为y=﹣1或y=﹣x﹣1. 考点:直线与圆的位置关系.  
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