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椭圆+=1(a>b>0)的右焦点F(c,0)关于直线y=x的对称点Q在椭圆上,则...

椭圆满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com=1ab0)的右焦点Fc0)关于直线y=满分5 manfen5.comx的对称点Q在椭圆上,则椭圆的离心率是    

 

. 【解析】 试题分析:设出Q的坐标,利用对称知识,集合椭圆方程推出椭圆几何量之间的关系,然后求解离心率即可. 【解析】 设Q(m,n),由题意可得, 由①②可得:m=,n=,代入③可得:, 解得e2(4e4﹣4e2+1)+4e2=1, 可得,4e6+e2﹣1=0. 即4e6﹣2e4+2e4﹣e2+2e2﹣1=0, 可得(2e2﹣1)(2e4+e2+1)=0 解得e=. 故答案为:. 考点:椭圆的简单性质.  
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考点分析:
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