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如图所示,正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M,N分别为棱C1D1,C1C的中...

如图所示,正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,MN分别为棱C1D1C1C的中点,以下四个结论中正确的是( 

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A.直线MNDC1互相垂直   B.直线AMBN互相平行

C.直线MNBC1所成角为90°   D.直线MN垂直于平面A1BCD1

 

A 【解析】 试题分析:在A中,由MN∥D1C,D1C⊥DC1,得直线MN与DC1互相垂直,故A正确;在B中,直线AM与BN相交;在C中:直线MN与BC1所成角为60°;在D中,MN∥平面A1BCD1. 【解析】 在A中:∵正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M,N分别为棱C1D1,C1C的中点, ∴MN∥D1C, 在B中:∵D1C⊥DC1,∴直线MN与DC1互相垂直,故A正确; 取DD1中点E,连结AE,则BN∥AE,由AE∩AM=A,得直线AM与BN相交,故B错误; 在C中:以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴,建立空间直角坐标系, 设正方体ABCD﹣A1B1C1D1中棱长为2, 则M(0,1,2),N(0,2,1),B(2,2,0),C1(0,2,2), =(0,1,﹣1),=(﹣2,0,2), cos<>===﹣, ∴直线MN与BC1所成角为60°,故C错误; 在D中:∵=(0,1,﹣1),A1(2,0,2),=(0,2,﹣2), ∴∥,∵MN⊄平面A1BCD1,A1B⊂平面A1BCD1, ∴MN∥平面A1BCD1,故D错误. 故选:A. 考点:异面直线及其所成的角.  
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考点分析:
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Cαβmnnα    Dαβmαmn

 

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阅读如图所示的程序框图,该程序输出的结果是( 

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