满分5 > 高中数学试题 >

已知向量=(2cos2x,),=(1,sin2x),函数f(x)=×. (1)求...

已知向量满分5 manfen5.com=(2cos2x,满分5 manfen5.com),满分5 manfen5.com=(1,sin2x),函数f(x)=满分5 manfen5.com×满分5 manfen5.com

(1)求函数f(x)(xR)的单调增区间;

(2)若f(α﹣满分5 manfen5.com)=2,α[满分5 manfen5.com,π],求sin(2α+满分5 manfen5.com)的值.

 

(1)[],k∈Z;(2) 【解析】 试题分析:(1)由已知向量的坐标结合数量积公式得到f(x),再由倍角公式及两角和的正弦化简得答案; (2)由f(α﹣)=2列式求得cos()=﹣,由α得范围求得的范围,再由平方关系求得sin(2α+)的值. 【解析】 (1)∵=(2cos2x,),=(1,sin2x), ∴f(x)=×=2cos2x+==, 由,得. ∴函数f(x)的单调增区间为[],k∈Z; (2)f(α﹣)=2sin(2)+1=2sin(2α﹣)+1=2, ∴sin(2α﹣)=, 则sin()=﹣,即cos()=﹣, ∵α∈[,π],∴∈[], 则sin(2α+)=﹣=. 考点:二倍角的正弦;数量积的坐标表达式.  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

已知|满分5 manfen5.com|=4,|满分5 manfen5.com|=3,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的夹角θ为60°,求:

(1)(满分5 manfen5.com+2满分5 manfen5.com×(2满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)的值;

(2)|2满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com|的值.

 

查看答案

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+4)=﹣f(x),且x[0,2]时,f(x)=log2(x+1),给出下列结论:

①f(3)=1;②函数f(x)在[﹣6,﹣2]上是增函数;③函数f(x)的图象关于直线x=1对称;④若m(0,1),则关于x的方程f(x)﹣m=0在[﹣8,16]上的所有根之和为12.则其中正确的命题为     

 

查看答案

在平行四边形ABCD中,AD=1,BAD=60°满分5 manfen5.com=3满分5 manfen5.com.若满分5 manfen5.com×满分5 manfen5.com=﹣3,则满分5 manfen5.com的长为     

 

查看答案

已知满分5 manfen5.com,则sin2x=满分5 manfen5.com

 

查看答案

已知满分5 manfen5.com=2,则tanα的值为     

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.