sin20°cos10°+cos20°sin10°=( )
A. B. C. D.
设集合P={1,2,3,4},Q={x|﹣2≤x≤2,x∈R}则P∩Q等于( )
A.{﹣2,﹣1,0,1,2} B.{3,4} C.{1} D.{1,2}
已知椭圆E:过点(0,﹣1),且离心率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,A,B,D是椭圆E的顶点,M是椭圆E上除顶点外的任意一点,直线DM交x轴于点Q,直线AD交BM于点P,设BM的斜率为k,PQ的斜率为m,则点N(m,k)是否在定直线上,若是,求出该直线方程,若不是,说明理由.
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,满足f(0)=2,f(x+1)﹣f(x)=2x﹣1.
(Ⅰ) 求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ) 若关于x的不等式f(x)﹣t>0在[﹣1,2]上有解,求实数t的取值范围;
(Ⅲ) 若函数g(x)=f(x)﹣mx的两个零点分别在区间(﹣1,2)和(2,4)内,求实数m的取值范围.
如图所示,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=4,P为线段B1D1上一点.
(Ⅰ) 求证:AC⊥BP;
(Ⅱ) 当P为线段B1D1的中点时,求点A到平面PBC的距离.
某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中甲班学生的平均分是85.
(Ⅰ) 计算甲班7位学生成绩的方差s2;
(Ⅱ)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,求甲班至少有一名学生的概率.
参考公式:
方差,其中.