Question

已知是等差数列的前n项和，且，给出下列五个命题：①；②；③；④数列中的最大项为；⑤其中正确命题的个数是（   ）

A．5                 B．4                 C．3               D．1

Answer

C

【解析】

试题分析：因为，所以，因为，所以，因为，所以.故①正确， ②正确, ，③错误，因为，所以数列中最大，④错误，因为，，，所以，⑤正确.综上所述，正确命题有个.

考点：等差数列的通项公式与前项和公式.

【方法点晴】本题的突破口在一共可以分解得到个不等式、、，把这个不等式转为通项之后，就可能得到、、三个关键点，题目中的判断方法在与利用前项和公式，注意观察已知条件的下标和.对于等差数列的前项和公式，和必须熟记，并且要能够根据题意选择恰当的公式来解题.