已知是直线上的三点,是直线外一点,向量满足.
(1)求函数的表达式;
(2)若不等式对恒成立,求实数的取值范围.
已知在中,内角的对边分别是,且.
(1)试判断的形状;
(2)若,求角的大小.
已知二次函数的图象经过坐标原点,其导数为,数列的前n项和为,点均在函数的图像上.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数.
已知函数.
(1)求函数的值域;
(2)若是函数的图像的一条对称轴且,求的单调递增区间.
对于定义在区间上的函数 ,若存在闭区间和常数,使得对任意,都有,且对任意,当时,恒成立,则称函数为区间上的“平顶型”函数.给出下列说法:
①“平顶型”函数在定义域内有最大值;
②函数为R上的“平顶型”函数;
③函数为R上的“平顶型”函数;
④当时,函数,是区间上的“平顶型”函数.
其中正确的是________________.(填上你认为正确结论的序号)
抛物线的焦点为,准线为,是抛物线上的两个动点,且满足.设线段的中点在上的投影为,则的最大值是_________.