Question

不等式对于任意及恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A．≤          B．≥           C．≤             D．≤

Answer

A

【解析】

试题分析：因为不为，所以对原不等式两边同时除以，能够得到，令，则不等式变为，其中由得范围决定，可知，这样就将原不等式恒成立转化为在时恒成立，由可得，当时，取得最小值，且此时，所以有≤ ，故本题的正确选项为A.

考点：重要不等式.

【方法点睛】本题重在考察重要不等式以及学生的观察变通能力，题干中条件为不等式恒成立，其中变量有两个，对于存在两个变量，而求其中参数范围的问题，在高中属于较难题，对此类问题，可用两个变量表示参数，即等号（不等号）一侧是参数，一侧是两个自变量的代数式，而代数式通过一定的方法可化简为一元代数式或者常见的曲线，通过求代数式在区间上的最值来求参数的范围．