Question

设函数f（x）的定义域为R，x₀（x₀≠0）是f（x）的极大值点，以下结论一定正确的是（  ）

A．，       B．是的极小值点

C．是的极小值点      D．是的极小值点

Answer

B

【解析】

试题分析：极大值是局部的概念，它只比极大值点附近的值大，不一定是函数的最大值，所以A不正确，而与关于原点对称，所以是的极小值点，B正确，与关于轴对称，所以是的极小值点，C不正确，与关于轴对称，所以是的极大值点，D不正确，故选B.

考点：1.函数的性质；2.函数的极值.

【方法点睛】本题主要考察了函数的对称性，属于基础题型，解决本题的关键是理解关于原点，轴和轴对称的函数，并理解对称函数间图像的关系，有这么几个结论，关于原点对称的函数是，极大值对称过去变为极小值，极小值点是，关于轴对称的函数是，极大值对称过去是极小值，极小值点是，关于轴对称的函数是，极大值对称过去函数极大值，极大值点是，充分理解函数图像间的关系是解决本题的关键.