Question

对函数，设点是图象上的两端点.为坐标原点，且点满足.点在函数的图象上，且（为实数），则称的最大值为函数的“高度”，则函数在区间上的“高度”为         ．

Answer

【解析】

试题分析：,整理为,化简为,说明三点共线，而使函数取得最大值，

所以点在上，又因为（为实数），所以的横坐标相同，

所以当在函数图像的最低点时，此时最大，最大值是4.

考点：1.余弦函数的定义域和值域；2.新定义.

【思路点睛】本题以新定义为载体，考察了向量的性质与余弦函数的性质，属于中档题型，本题的关键是审题清楚，对知识之间的简单综合要活学活用，根据条件得到两点的横坐标相同，并且根据条件得到三点共线，根据端点的函数值得到点在上，所以最终考察的就是余弦函数的最大值与函数的最小值之间的差值.