Question

已知函数（），若有两个相异实根，则实数的取值范围是 (  )

A．   B．   C．    D．

Answer

B

【解析】

试题分析：将转化为，

令解得，当，，函数是单调递减函数，

当，，函数是单调递增函数，当时函数取得最小值，

当时，函数的最小值是，

若有两个相异实根，

所以

考点：函数的零点

【方法点睛】主要考察了导数的应用问题，属于中档题型，当考察函数零点的个数问题，以及恒成立或存在的问题时，都可以采用参变分离的方法，比如此题类型（1）若有两个相异零点问题，采用参变分离后为，等价于与有两个相异交点，那转化为根据导数求函数图像和值域；（2）若恒成立的问题，也可以参变分离，比如等价于；（3）若是存在问题，参变分离后，存在区间使，等价于.