Question

已知是定义在上的周期为的偶函数，当时，，设，,，则的大小关系为（   ）

A.      B.       C.      D.

Answer

D

【解析】

试题分析：向右平移1个单位就是，所以是定义在上的周期为，关于对称的函数，根据函数的性质，和当时，，画出函数的图像，如图标出，得到，故选D.

考点：函数性质的应用

【思路点睛】本题主要考察了函数的图像与函数的性质问题，属于基础题型，当函数涉及函数的周期性与奇偶性和对称性时，求函数值的大小或求函数的交点问题时，可以根据分段函数的一部分，先画出函数图像，再根据周期性和奇偶性或是对称性补全函数图像，根据图像解决函数的性质问题.比如此题，向右平移1个单位得到函数，所以是周期为2的函数，并且关于对称，这样就可以先画出当时，,的图像，再补全函数图像，问题就好解决了.