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已知圆过点,且圆心在直线上. (1) 求圆的方程; (2)问是否存在满足以下两个...

已知圆满分5 manfen5.com过点满分5 manfen5.com,且圆心满分5 manfen5.com在直线满分5 manfen5.com上.

(1) 求圆满分5 manfen5.com的方程;

(2)问是否存在满足以下两个条件的直线满分5 manfen5.com:斜率为满分5 manfen5.com直线被圆满分5 manfen5.com截得的弦为满分5 manfen5.com,以满分5 manfen5.com为直径的圆过原点. 若存在这样的直线,请求出其方程;若不存在,请说明理由.

 

(1) ;(2) 存在这样的两条直线,其方程是或 【解析】 试题分析:(1)将方程设为圆的一般方程,,根据条件表示为的三元一次方程,解方程组即求得圆的方程; (2)首先设直线存在,其方程为,它与圆C的交点设为A、B 然后联立直线与圆的方程,得到根与系数的关系,根据,得到,代入直线方程与根与系数的关系解得b,得到直线方程,并需验证. 试题解析:【解析】 (Ⅰ)设圆C的方程为 则 ∴解得 D=-6, E=4, F=4 ∴圆C方程为: 即 (Ⅱ)设直线存在,其方程为,它与圆C的交点设为A、B 则由 得(*) ∴ ∵AB为直径, ∴ ∴, ∴, 即 , 即, ∴或 容易验证或时方程(*)的 故存在这样的两条直线,其方程是或 考点:1.圆的方程;2.直线与圆的位置关系.  
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考点分析:
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