Question

对于两个图形，我们将图形上的任意一点与图形上的任意一点间的距离中的最小值，叫做图形与图形的距离．若两个函数图象的距离小于1，称这两个函数互为“可及函数”．给出下列几对函数，其中互为“可及函数”的是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer

D

【解析】

试题分析：A中，的最高点与的距离等于，故不满足题意；B中，，两个函数的图象的距离大于或等于，不满足题意；C中，表示以原点为圆心，以为半径的上半圆，圆到的距离为，所以两个函数图象的距离最小值为，不满足题意；D中，时，，，两个函数图象的距离小于，满足题意．故选D.

考点：进行简单的合情推理.

【易错点晴】利用“可及函数”的定义，求出两个函数图象的距离最小值，即可得出结论．本题给出的八个函数都是常见的函数，可求函数的最值，或是作出函数的图象．本题考查合情推理，考查新定义，考查学生的计算能力，正确理解新定义是关键．