设
.
（Ⅰ）解不等式
（Ⅱ）若不等式
在
上恒成立，求实数k的取值范围.
在直角坐标系
中，圆
的参数方程为
（
为参数）.
（Ⅰ）以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；
（Ⅱ）已知
，圆上任意一点
，求
面积的最大值.
已知
是
的外角
的平分线，交
的延长线于点
，延长
交
的外接圆于点
，连接
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
是外接圆的直径，
，
，求的长.
已知函数
.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若对任意不相等的
，恒有
成立，求非负实数
的取值范围.
已知椭圆
的中心在坐标原点，且抛物线
的焦点是椭圆的一个焦点，以椭圆的长轴的两个端点及短轴的一个端点为顶点的三角形的面积为6.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若斜率为
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
又点
，求
面积最大时对应的直线的方程.
如图，已知四棱锥
中，侧面
是边长为2的正三角形，底面
为菱形，
（Ⅰ）证明：
（Ⅱ）若
求四棱锥的体积.
