Question

在四棱锥中，,若四边形为边长为2的正方形，,则此四棱锥外接球的表面积为         .

Answer

【解析】

试题分析：先求出四棱锥的外接球的半径，如图所示，取的中点，则点就是四棱锥的外接球的球心，则，由条件得，即，所以此四棱锥外接球的表面积为，故答案应填.

考点：1、棱锥；2、球的表面积.

【思路点晴】本题是一个四棱锥与球体的组合体问题，属于中档题.解决本题的基本思路是首先应根据几何体的特征，探索出该几何体的外接球的球心的位置，再求出外接球的半径，之后再由公式就可求出该几何体的外接球的表面积，其中最核心的是确定几何体外接球的球心的位置.