Question

将函数的图象向左平移（）个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的（）倍，纵坐标不变，得到函数的图象，已知函数是周期为的偶函数，则，的值分别为（    ）

A．，          B．，        C．，       D．，

Answer

B

【解析】

试题分析：由得：，向左平移（）个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的得：，因为周期，所以，当时，是偶函数，故选B．

考点：1、二倍角公式；2、降幂公式；3、辅助角公式；4正弦型函数的图象平移与伸缩．

【易错点晴】本题主要考查的是三角函数的化简，正弦型函数图像的平移伸缩变换，以及三角函数的周期性、奇偶性，属于中档题．本题在解题时，一定要特别细心，化简三角函数过程中涉及二倍角公式、降幂公式、辅助角公式，非常易于出错，化简后需要对图像进行平移和伸缩，也是易错点，特别注意变化要变化在自变量上，否则很容易出现错误．