Question

我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和（），则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道，若令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得的近似分数为（   ）

A ．       B．        C．        D ．

Answer

A

【解析】

试题分析：令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即；第二次用“调日法”后得是的更为精确的不足近似值，即；第三次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即；第四次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即第四次用“调日法”后可得的近似分数为；故选A．

考点：新定义型题目．