Question

已知，且．

（1）将表示为的函数，并求的单调增区间．

（2）已知分别为的三个内角对应边的边长，若且，求的面积．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）利用向量垂直的坐标表示得到表示为的，通过三角恒等变换得到，利用整体代换求得函数的单调增区间；（2）根据的解析式，求得，由余弦定理得到，根据三角形面积公式得解.

试题解析：（1）由得，所以，

即，

由，得，

即增区间为．

（2）因为，所以，

所以，因为，所以．

由余弦定理，得，即，

所以，因为，所以．所以．

考点：正弦函数的图象与性质及利用余弦定理解三角形.