Question

已知函数处取得极大值，在处取得极小值，满足的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

Answer

B

【解析】

试题分析：，，因为函数在区间内取得极大值，在区间内取得极小值，，在和内各有一个根，,，即，在坐标糸中画出其表示的区域，如图，,把代入，得到；把代入，得到；把代入，得到，的取值范围是，故选B.

考点：1、利用导数研究函数的极值；2、利用可行域求目标函数的最值.

【思路点睛】本题主要考查利用导数研究函数的极值 以及利用可行域求目标函数的最值，属于难题.要解答本题，首先求出函数的导函数，再根据两极值点的位置和方程根与系数的关系列出关于的不等式组，然后根据这些约束条件画出可行域，最后结合选择题的各个选项，可得目标函数的最优解，进而得出正确答案.