Question

一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字这三张卡片除标记的数字外完全相同，随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取的卡片上的数字依次记为．

（1）求“抽取的卡片上的数字满足”的概率；

（2）求“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：本题考查古典概型，可用列举法，首先按顺序抽取的卡片数字组成的，如，，…共有27种，（1）满足的只有，，，共种，概率为；（2）数字不完全相同的反而数学完全相同，而数字完全相同的有，，，共种，因此所求概率为．

试题解析：（1）由题意，所有的可能为：

，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共种．

设“抽取的卡片上的数字满足”为事件，

则事件包括，，，共种，所以．

（2）因此“抽取的卡片上的数字满足”的概率为．

设“抽取的卡片上的数字不完全相同”事件，

则事件包括，，，共种．

所以．

因此“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率为．

考点：古典概型．对立事件的概率．