选修4－5：不等式选讲
设函数
（
，实数
）.
（Ⅰ）若
，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）求证：
.
选修4－4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，曲线
：
（
为参数，实数
），曲线
：
（
为参数，实数
）.在以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与交于
两点，与交于
两点.当
时，
；当
时，
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的最大值.
选修4－1：几何证明选讲
如图，
是⊙
的直径，
.
（Ⅰ）求证：
是⊙的切线；
（Ⅱ）设与⊙的公共点为
，点到的距离为
，求
的值.
设函数
（
，实数
）.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若
在
恒成立，求实数
的取值范围.
已知椭圆
：
的左右焦点分别为
，过
作垂直于
轴的直线
交椭圆于
两点，且满足
.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）过
作斜率为
的直线
交于
两点. 
为坐标原点，若
的面积为
，求椭圆
的方程.
如图，四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
.
面
，且
.
为
中点，
在棱
上，且
.
（Ⅰ）求证：
面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
