如图,四棱锥中,底面是边长为的菱形,.面,且.为中点,在棱上,且.
(Ⅰ)求证:面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
2015年“双十一”当天,甲、乙两大电商进行了打折促销活动,某公司分别调查了当天在甲、乙电商购物的1000名消费者的消费金额,得到了消费金额的频数分布表如下:
甲电商:
消费金额(单位:千元) | |||||
频数 | 50 | 200 | 350 | 300 | 100 |
乙电商:
消费金额(单位:千元) | |||||
频数 | 250 | 300 | 150 | 100 | 200 |
(Ⅰ)根据频数分布表,完成下列频率分布直方图,并根据频率分布直方图比较消费者在甲、乙电商消费金额的中位数的大小以及方差的大小(其中方差大小给出判断即可,不必说明理由);
(Ⅱ)运用分层抽样分别从甲、乙1000名消费者中各自抽出20人放在一起,在抽出的40人中,从消费金额不小于4千元的人中任取2人,求这2人恰好是来自不同电商消费者的概率.
已知函数经过点,且在区间上为单调函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
如图,在小正方形边长为1的网格中画出了某多面体的三视图,则该多面体的外接球表面积为 .
已知向量、满足=,=,与的夹角为,则||= .
数列前项和,则 .