选修4－5：不等式选讲
设函数
（
，实数
）．
（Ⅰ）若
，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）求证：
．
选修4－4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，曲线
：
（
为参数，实数
），曲线
：
（
为参数，实数
）．在以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与交于
两点，与交于
两点．当
时，
；当
时，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的最大值．
选修4－1：几何证明选讲
如图，
是⊙
的直径，
．
（Ⅰ）求证：
是⊙
的切线；
（Ⅱ）设与⊙
的公共点为
，点到的距离为
，求
的值．
设函数
（
，实数
,
是自然对数的底数,
）．
（Ⅰ）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若
对任意
恒成立，求证：实数
的最大值大于
．
已知椭圆
：
的左右焦点分别为
，过
作垂直于
轴的直线
交椭圆于
两点，满足
．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）
是椭圆短轴的两个端点，设点
是椭圆上一点（异于椭圆的顶点），直线
分别和
轴相交于
两点，
为坐标原点，若
，求椭圆
的方程．
如图，四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
．
面
，且
．
在棱
上，且
，
在棱
上．
（Ⅰ）若
面
，求
的值；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
