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2015年“双十一”当天,甲、乙两大电商进行了打折促销活动,某公司分别调查了当天...

2015年“双十一”当天,甲、乙两大电商进行了打折促销活动,某公司分别调查了当天在甲、乙电商购物的1000名消费者的消费金额,得到了消费金额的频数分布表如下:

甲电商:

消费金额单位:千元

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频数

50

200

350

300

100

乙电商:

消费金额单位:千元

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频数

250

300

150

100

200

根据频数分布表,完成下列频率分布直方图,并根据频率分布直方图比较消费者在甲、乙电商消费金额的中位数的大小以及方差的大小(其中方差大小给出判断即可,不必说明理由);

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(ⅰ)根据上述数据,估计“双十一”当天在甲电商购物的大量的消费者中,消费金额小于3千元的概率;

(ⅱ)现从“双十一”当天在甲电商购物的大量的消费者中任意调查5位,记消费金额小于3千元的人数为满分5 manfen5.com,试求出满分5 manfen5.com的期望和方差.

 

(Ⅰ)频率分布直方图见解析,甲的中位数大;(Ⅱ)(ⅰ);(ⅱ). 【解析】 试题分析:(Ⅰ)由频数分布表中的数列画出频率分布直方图,根据中位数的概念得到中位数的范围,从而比较其大小;(Ⅱ)(ⅰ)根据古典概率公式求解;(ⅱ)由题知,从而求得期望和方差. 试题解析:(Ⅰ)频率分布直方图如下图所示, 甲的中位数在区间内,乙的中位数在区间内,所以甲的中位数大. (Ⅱ)(ⅰ)估计在甲电商购物的消费者中,购物小于3千元的概率为; (ⅱ)由题可得购物金额小于3千元人数, ∴. 考点:1、频率分布直方图;2、古典概型;3、数学期望.  
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考点分析:
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