已知f(x)=ax2﹣(a+1)x+1﹣b(a,b∈R).
(1)若a=1,不等式f(x)≥x﹣1在b∈[6,17]上有解,求x的取值范围;
(2)若b=0,函数g(x)=是奇函数,判断并证明y=g(x)在(0,+∞)上的单调性;
(3)若f(﹣1)=0,且|a﹣b|≤t(t>0),求a2+b2+b的最小值.
在一条笔直公路上有A,B两地,甲骑自行车从A地到B地,乙骑着摩托车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回,如图是甲乙两人离A地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象,根据图象解答以下问题:
(1)直接写出y甲,y乙与x之间的函数关系式(不必写过程),求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;
(2)若两人之间的距离不超过5km时,能够用无线对讲机保持联系,求在乙返回过程中有多少分钟甲乙两人能够用无线对讲机保持联系;
(3)若甲乙两人离A地的距离之积为f(x),求出函数f(x)的表达式,并求出它的最大值.
已知四边形ABCD是矩形,AB=1,AD=2,E,F分别是线段AB,BC的中点,PA⊥平面ABCD.
(1)求证:DF⊥平面PAF;
(2)若∠PBA=45°,求三棱锥C﹣PFD的体积;
(3)在棱PA上是否存在一点G,使得EG∥平面PFD,若存在,请求出的值,若不存在,请说明理由.
如图,已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AC=BC,M,N分别是棱CC1,AB的中点.
(1)求证:CN⊥平面ABB1A1;
(2)求证:CN∥平面AMB1.
已知集合A={x|a≤x≤a+4},B={x|x2﹣x﹣6≤0}.
(1)当a=0时,求A∩B,A∪(∁RB);
(2)若A∪B=B,求实数a的取值范围.
已知x∈R,符号[x]表示不超过x的最大整数,若函数f(x)=﹣a(x>0)有且仅有3个零点,则实数a的取值范围是 .