满分5 > 高中数学试题 >

已知集合A={x|a≤x≤a+4},B={x|x2﹣x﹣6≤0}. (1)当a=...

已知集合A={x|a≤x≤a+4},B={x|x2﹣x﹣6≤0}.

(1)当a=0时,求A∩B,ARB);

(2)若AB=B,求实数a的取值范围.

 

(1)A∩B={x|0≤x≤3},A∪(∁RB)={x|x<﹣2或x≥0};(2)实数a的范围是{a|﹣2≤a≤﹣1}. 【解析】 试题分析:(1)求出B中不等式的解集确定出B,把a=0代入确定出A,找出A与B的交集,求出A与B补集的并集即可; (2)根据A与B的并集为B,得到A为B的子集,由A与B确定出a的范围即可. 【解析】 (1)由B中不等式变形得:(x﹣3)(x+2)≤0, 解得:﹣2≤x≤3,即B={x|﹣2≤x≤3}, ∴∁RB={x|x<﹣2或x>3}, 把a=0代入得:A={x|0≤x≤4}, 则A∩B={x|0≤x≤3},A∪(∁RB)={x|x<﹣2或x≥0}; (2)∵A∪B=B,∴A⊆B, 则有, 解得:﹣2≤a≤﹣1, 则实数a的范围是{a|﹣2≤a≤﹣1}. 考点:交、并、补集的混合运算;集合的包含关系判断及应用.  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

已知xR,符号[x]表示不超过x的最大整数,若函数f(x)=满分5 manfen5.com﹣a(x>0)有且仅有3个零点,则实数a的取值范围是           

 

查看答案

定义在区间[x1,x2]长度为x2﹣x1(x2>x1),已知函数f(x)=满分5 manfen5.com(aR,a≠0)的定义域与值域都是[m,n],则区间[m,n]取最长长度时a的值是     

 

查看答案

已知函数满分5 manfen5.com满足条件:y=f(x)是R上的单调函数且f(a)=﹣f(b)=4,则f(﹣1)的值为     

 

查看答案

若不等式满分5 manfen5.com恒成立,则实数a的最小值为    

 

查看答案

已知函数f(x)=mx2﹣2x+3,对任意x1,x2[﹣2,+∞)满足满分5 manfen5.com<0,则实数m的取值范围            

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.