下列直线中与直线2x+y+1=0垂直的一条是( )
A.2x﹣y﹣1=0 B.x﹣2y+1=0 C.x+2y+1=0 D.x+y﹣1=0
设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A.若m∥α,n∥α,则m∥n
B.若m∥α,m∥β,则α∥β
C.若m∥n,m⊥α,则n⊥α
D.若m∥α,α⊥β,则m⊥β
已知两圆C1:x2+y2=1,C2:(x﹣3)2+(y﹣4)2=16,则这两圆的位置关系是( )
A.相交 B.外切 C.内含 D.内切
函数y=ax+2(a>0且a≠1)图象一定过点( )
A.(0,1) B.(0,3) C.(1,0) D.(3,0)
已知圆C:x2+y2﹣2x+4my+4m2=0,圆C1:x2+y2=25,以及直线l:3x﹣4y﹣15=0.
(1)求圆C1:x2+y2=25被直线l截得的弦长;
(2)当m为何值时,圆C与圆C1的公共弦平行于直线l;
(3)是否存在m,使得圆C被直线l所截的弦AB中点到点P(2,0)距离等于弦AB长度的一半?若存在,求圆C的方程;若不存在,请说明理由.
如图所示,正四棱锥P﹣ABCD中,侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为.
(1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小;
(2)若E是PB的中点,求异面直线PD与AE所成角的正切值;
(3)问在棱AD上是否存在一点F,使EF⊥侧面PBC,若存在,试确定点F的位置;若不存在,说明理由.