已知中心在原点O,焦点在x轴上,离心率为的椭圆过点(,).
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设不过原点O的直线l与该椭圆交于P,Q两点,满足直线OP,PQ,OQ的斜率依次成等比数列,求直线l的斜率.
已知命题p:“存在”,命题q:“曲线表示焦点在x轴上的椭圆”,命题s:“曲线表示双曲线”
(1)若“p且q”是真命题,求m的取值范围;
(2)若q是s的必要不充分条件,求t的取值范围.
设Sn为数列{an}的前n项和,已知a1≠0,2an﹣a1=S1•Sn,n∈N*
(Ⅰ)求a1,a2,并求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{nan}的前n项和.
已知集合
,又A∩B={x|x2+ax+b<0},求a+b等于多少?
如图,跳伞塔CD高4,在塔顶测得地面上两点A,B的俯角分别是30°,40°,又测得∠ADB=30°,求AB两地的距离.
以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①设A、B为两个定点,k为正常数,,则动点P的轨迹为椭圆;
②双曲线与椭圆有相同的焦点;
③方程2x2﹣5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④和定点A(5,0)及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为.
其中真命题的序号为 .