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以下四个关于圆锥曲线的命题中: ①设A、B为两个定点,k为正常数,,则动点P的轨...

以下四个关于圆锥曲线的命题中:

①设A、B为两个定点,k为正常数,满分5 manfen5.com,则动点P的轨迹为椭圆;

②双曲线满分5 manfen5.com与椭圆满分5 manfen5.com有相同的焦点;

③方程2x2﹣5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;

④和定点A(5,0)及定直线满分5 manfen5.com的距离之比为满分5 manfen5.com的点的轨迹方程为满分5 manfen5.com

其中真命题的序号为     

 

②③④ 【解析】 试题分析:①根据椭圆的定义,当k>|AB|时是椭圆;②正确,双曲线与椭圆有相同的焦点,焦点在x轴上,焦点坐标为(±,0);③方程2x2﹣5x+2=0的两根为或2,可分别作为椭圆和双曲线的离心率;④由双曲线的第二定义可知:点的轨迹是双曲线. 【解析】 ①根据椭圆的定义,当k>|AB|时是椭圆,∴①不正确; ②正确,双曲线与椭圆有相同的焦点,焦点在x轴上,焦点坐标为(±,0); ③方程2x2﹣5x+2=0的两根为或2,可分别作为椭圆和双曲线的离心率,∴③正确 ④由双曲线的第二定义可知:点的轨迹是双曲线,且a=4,b=3,c=5. 故答案为:②③④. 考点:双曲线的简单性质;椭圆的简单性质.  
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考点分析:
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B.满分5 manfen5.com   

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