已知x,y满足不等式组,则z=2x+y的最大值与最小值的比值为( )
A. B. C. D.2
已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是( )
A.﹣1<a<2 B.﹣3<a<6 C.a<﹣3或a>6 D.a<﹣1或a>2
给出如下四个命题:
①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;
②命题“若a>b,则2a>2b﹣1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b﹣1”;
③“∀x∈R,x2+1≥1”的否定是“∃x∈R,x2+1≤1;
④在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件.
其中不正确的命题的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
已知a>b>0,则下列不等式一定成立的是( )
A. B. C.ln(a﹣b)>0 D.3a﹣b<1
已知函数f(x)=log2[x2﹣2(2a﹣1)x+8],a∈R.
(1)若f(x)在(a,+∞)内为增函数,求实数a的取值范围;
(2)若关于x的方程f(x)=1﹣(x+3)在[1,3]内有唯一实数,求实数a的取值范围.
在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2﹣6x+1与坐标轴的交点都在圆心为C的圆上.
(1)求圆C的方程;
(2)若圆C与直线x﹣y+a=0交于A,B两点,且CA⊥CB,求a的值.