已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（ ）
A．﹣1＜a＜2 B．﹣3＜a＜6 C．a＜﹣3或a＞6 D．a＜﹣1或a＞2
给出如下四个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”；
③“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1≤1；
④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．
其中不正确的命题的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
已知a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．ln（a﹣b）＞0 D．3a﹣b＜1
已知函数f（x）=log2[x2﹣2（2a﹣1）x+8]，a∈R．
（1）若f（x）在（a，+∞）内为增函数，求实数a的取值范围；
（2）若关于x的方程f（x）=1﹣
（x+3）在[1，3]内有唯一实数，求实数a的取值范围．
在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2﹣6x+1与坐标轴的交点都在圆心为C的圆上．
（1）求圆C的方程；
（2）若圆C与直线x﹣y+a=0交于A，B两点，且CA⊥CB，求a的值．
如图，在三棱锥E﹣ABC中，平面EAB⊥平面ABC，三角形EAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=
，O，M分别为AB、EA中点．
（1）求证：EB∥平面MOC；
（2）求证：平面MOC⊥平面EAB；
（3）求三棱锥E﹣ABC的体积．
