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给出如下四个命题: ①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题; ②命题“若a>...

给出如下四个命题:

①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;

②命题“若a>b,则2a>2b﹣1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b﹣1”;

③“xR,x2+1≥1”的否定是“xR,x2+1≤1;

④在ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件.

其中不正确的命题的个数是(  )

A.4    B.3    C.2    D.1

 

C 【解析】 试题分析:①若“p且q”为假命题,则p、q中有一个为假命题,不一定p、q均为假命题;②根据命题写出其否命题时,只须对条件与结论都要否定即得;③根据由一个命题的否定的定义可知:改变相应的量词,然后否定结论即可;④在△ABC中,根据大边对大角及正弦定理即可进行判断. 【解析】 ①若“p且q”为假命题,则p、q中有一个为假命题,不一定p、q均为假命题;故错; ②根据命题写出其否命题时,只须对条件与结论都要否定即得,故命题“若a>b,则2a>2b﹣1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b﹣1”;正确; ③根据由一个命题的否定的定义可知:改变相应的量词,然后否定结论:“∀x∈R,x2+1≥1”的否定是“∃x∈R,x2+1<1;故错; ④在△ABC中,根据大边对大角及正弦定理即可得:“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件.故正确. 其中不正确 的命题的个数是:2. 故选C. 考点:命题的否定;正弦函数的单调性.  
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考点分析:
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已知a>b>0,则下列不等式一定成立的是(  )

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