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正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为(...

正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为(  )

A.满分5 manfen5.com    B.16π    C.9π    D.满分5 manfen5.com

 

A 【解析】 试题分析:正四棱锥P﹣ABCD的外接球的球心在它的高PO1上,记为O,求出PO1,OO1,解出球的半径,求出球的表面积. 【解析】 设球的半径为R,则 ∵棱锥的高为4,底面边长为2, ∴R2=(4﹣R)2+()2, ∴R=, ∴球的表面积为4π•()2=. 故选:A. 考点:球内接多面体;球的体积和表面积.  
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A.6    B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

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