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已知集合A={x|x2﹣1=0},则下列式子表示正确的有( ) ①1∈A②{﹣1...

已知集合A={x|x2﹣1=0},则下列式子表示正确的有(  )

①1A②{﹣1}A③∅∈A④{﹣1,1}A.

A.1个    B.2个    C.3个    D.4个

 

B 【解析】 试题分析:先表示出集合A={﹣1,1},再根据集合与元素,集合与集合间的关系对各式作出判断,其中①④是正确的. 【解析】 因为A={x|x2﹣1=0}={﹣1,1},则: 1∈A,所以①正确; {﹣1}⊆A,所以②不正确; ∅⊆A,所以③不正确; {﹣1,1}⊆A,所以④正确; 因此,正确的式子有2个, 故答案为:B. 考点:集合的包含关系判断及应用.  
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考点分析:
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角﹣2015°所在的象限为(  )

A.第一象限    B.第二象限    C.第三象限    D.第四象限

 

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已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于满分5 manfen5.com,它的一个顶点恰好是抛物线x2=8满分5 manfen5.comy的焦点.

(1)求椭圆C的标准方程;

(2)直线x=﹣2与椭圆交于P,Q两点,A,B是椭圆上位于直线x=﹣2两侧的动点.

①若直线AB的斜率为满分5 manfen5.com,求四边形APBQ面积的最大值;

②当动点A,B满足APQ=BPQ时,试问直线AB的斜率是否为定值,请说明理由.

 

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已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,斜率为满分5 manfen5.com的直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)(x1<x2)两点,且|AB|=9,

(1)求该抛物线的方程;

(2)O为坐标原点,C为抛物线上一点,若满分5 manfen5.com,求λ的值.

 

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某校的一个社会实践调查小组,在对该校学生的良好“用眼习惯”的调查中,随机发放了120分问卷.对收回的100份有效问卷进行统计,得到如2×2下列联表:

 

做不到科学用眼

能做到科学用眼

合计

45

10

55

30

15

45

合计

75

25

100

 

(1)现按女生是否能做到科学用眼进行分层,从45份女生问卷中抽取了6份问卷,从这6份问卷中再随机抽取3份,并记其中能做到科学用眼的问卷的份数X,试求随机变量X的分布列和数学期望;

(2)若在犯错误的概率不超过P的前提下认为良好“用眼习惯”与性别有关,那么根据临界值表,最精确的P的值应为多少?请说明理由.

附:独立性检验统计量满分5 manfen5.com,其中n=a+b+c+d.

独立性检验临界值表:

P(K2≥k0

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

k0

1.323

2.072

2.706

3.840

5.024

 

 

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高二数学ICTS竞赛初赛考试后,某校对95分以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示.

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(1)求这组数据的平均数M;

(2)从所有95分以上的考生成绩中,又放回的抽取4次,记这4次成绩位于(95,105]之间的个数为X,求X的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率)(分布列结果不用化简)

 

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