已知数列中,
(1)求证:是等比数列,并求的通项公式;
(2)数列满足,求数列的前n项和为.
如图,ABCD是块矩形硬纸板,其中AB=2AD,AD=,E为DC的中点,将它沿AE折成直二面角D-AE-B.
(1)求证:AD⊥平面BDE;
(2)求二面角B-AD-E的余弦值.
已知等差数列首项,公差为,且数列是公比为4的等比数列,
(1)求;
(2)求数列的通项公式及前项和;
(3)求数列的前项和 .
已知抛物线焦点为F,抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等.
(1)求抛物线的方程;
(2)设过点的直线与抛物线交于A,B两点,若以AB为直径的圆过点F,求直线的方程.
平面直角坐标系中,双曲线的渐近线与抛物线交于点,若的垂心为的焦点,则的离心率为 .
如图,PD垂直于正方形ABCD所在平面,AB=2,E为PB的中点,cos〈,〉=,若以DA,DC,DP所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系,则点E的坐标为________.